5. Найти углы равнобедренной трапеции KLMN, если её основания KL и NM параллельны, боковые стороны KN и LM равны, а ∠LNM = 30°.

Данных недостаточно, чтобы однозначно определить углы трапеции. Условие задаёт угол между диагональю NL и основанием NM, но не задаёт соотношение длин оснований, от которого зависит угол между боковой стороной и основанием.

Например, расположим N и M на горизонтальной прямой, а верхнее основание KL — параллельно ей. В равнобедренной трапеции диагональ NL образует с NM угол 30°, если высота равна одной трети суммы оснований, делённой на √3. Можно менять отношение длин оснований и сохранять это условие; при этом углы при основаниях будут меняться.

Поэтому определить конкретные значения всех углов по изображённым данным нельзя.