5. Объясните, как сократить дробь \(\frac{3y-3x}{x^2-y^2}\).

Вынесем множитель в числителе и разложим знаменатель на множители: \(3y-3x=3(y-x)\), \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Поскольку \(y-x=-(x-y)\), получаем \(\frac{3(y-x)}{(x-y)(x+y)}=-\frac{3}{x+y}\).

Сокращение допустимо при \(x\ne y\); исходный знаменатель также требует \(x\ne-y\).

Ответ: \(-\frac{3}{x+y}\), где \(x\ne y\) и \(x\ne-y\).