6. Объясните на примере выражения \(\frac{x+m}{xm}+\frac{y-m}{ym}\), как выполняют сложение дробей с разными знаменателями.

Общий знаменатель дробей \(xm\) и \(ym\) — \(xym\). Приведём дроби к этому знаменателю и сложим числители:

\(\frac{x+m}{xm}+\frac{y-m}{ym}=\frac{y(x+m)}{xym}+\frac{x(y-m)}{xym}=\frac{y(x+m)+x(y-m)}{xym}\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(\frac{xy+ym+xy-xm}{xym}=\frac{2xy+ym-xm}{xym}\).

Ответ: \(\frac{2xy+ym-xm}{xym}\), при \(x\ne0\), \(y\ne0\), \(m\ne0\).