8. Сформулируйте и запишите в буквенном виде правило деления дробей. Примените его к частному \(\frac{n}{m^2+mn}:\frac{n^2}{m^2-n^2}\).

Чтобы разделить одну дробь на другую, делимое умножают на дробь, обратную делителю: \(\frac{a}{b}:\frac{c}{d}=\frac{a}{b}\cdot\frac{d}{c}\), если делитель не равен нулю.

Разложим выражения на множители и умножим на обратную дробь: \(\frac{n}{m^2+mn}:\frac{n^2}{m^2-n^2}=\frac{n}{m(m+n)}\cdot\frac{(m-n)(m+n)}{n^2}\).

Сократим общие множители: \(\frac{m-n}{mn}\).

Исходное выражение определено при \(m\ne0\), \(m\ne-n\), \(m\ne n\), \(n\ne0\).

Ответ: \(\frac{m-n}{mn}\).