Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
№ 5. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника KLM, в котором KL = LM и ∠L = 50°. Найдите угол LOM.
Ответ:
Угол K = Угол M = (180° - 50°) / 2 = 65°. Угол LOM = 2 * ∠K = 2 * 65° = 130°.
Похожие
- № 1. На окружности с центром О проведены две касательные к точке М. Найдите угол между ними, если ОМ = 10 см.
- № 2. На окружности с центром О отмечены точки К и L так, что угол KOL равен 160°. Прямая LM касается окружности в точке М. Угол KLM острый. Найдите угол KLM.
- № 3. Прямая ВО — ось симметрии угла ABC. Треугольник АВС симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Даны длины отрезков А1С и АС1, если ВА = 44 мм, ВС = 2,5 см.
- № 4. В треугольнике RQS известно, что RS = 8, ∠R = 60°, ∠S = 45°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- № 5. Окружность с центром в точке О описана около равнобедренного треугольника KLM, в котором KL = LM и ∠K = 100°. Найдите угол LOM.
- № 6. Окружность с центром О описана около равностороннего треугольника АВС. Докажите, что треугольники АВО, ВСО и САО равны.
- № 7. Отрезки RQ и SD являются хордами окружности. Найдите длину хорды SD, если RQ = 10, а расстояния от центра окружности до хорд RQ и SD равны соответственно 12 и 5.
- № 1. Отрезки КВ и КС являются отрезками касательных к окружности с центром О, проведёнными из точки К. Найдите угол ВКС, если середина отрезка КО лежит на окружности.
- № 2. На окружности с центром О отмечены точки К и L так, что угол KOL равен 140°. Прямая LM касается окружности в точке М. Угол KLM острый. Найдите угол KLM.
- № 3. Прямая ВО — ось симметрии угла АВС. Треугольник А1ВС симметричен треугольнику АВС относительно прямой ВО. Даны длины отрезков А1С, если ВА = 53 мм, ВС = 3,2 см.
- № 4. В треугольнике RQS известно, что QS = 10, ∠Q = 60°. Найдите радиус описанной окружности этого треугольника.
- № 6. Окружность с центром О вписана в равнобедренный треугольник АВС с основанием АС. Докажите, что треугольник АВО равен треугольнику ВСО.
