5. Отрезки AC и BD — диаметры окружности с центром O. Угол ACB равен 19°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.

Шаг 1. ∠ACB — вписанный угол, опирающийся на дугу AB, поэтому центральный угол ∠AOB = 2 · 19° = 38°.

Шаг 2. Лучи OB и OD противоположны, так как BD — диаметр. Следовательно, углы AOB и AOD составляют развернутый угол:

∠AOD = 180° − 38° = 142°.

Ответ: 142°.