5. Периметр треугольника равен 140, одна из сторон равна 56, а радиус вписанной в него окружности равен 9. Найдите площадь этого треугольника.

Решение:

Площадь треугольника можно найти по формуле, связывающей периметр и радиус вписанной окружности:

\( S = p \cdot r \)

где \( S \) — площадь, \( p \) — полупериметр, \( r \) — радиус вписанной окружности.

Периметр треугольника дан: \( P = 140 \).

Полупериметр \( p \) равен половине периметра:

\( p = \frac{P}{2} = \frac{140}{2} = 70 \)

Радиус вписанной окружности дан: \( r = 9 \).

Теперь найдём площадь:

\( S = 70 \times 9 = 630 \)

Ответ: 630