№ 5. Пол комнаты имеет форму составного многоугольника: основная часть — прямоугольник 5×4 м, к нему сбоку примыкает ниша размером 2×1,5 м. Ниша расположена вдоль одной из коротких сторон основного прямоугольника и полностью прилегает к ней. Сколько квадратных метров линолеума нужно купить, чтобы застелить весь пол? Какой длины плинтус понадобится, включая нишу?

Считаем, что сторона ниши длиной 2 м полностью прилегает к короткой стороне основной части длиной 4 м.

1. Площадь пола: 5 × 4 + 2 × 1,5 = 20 + 3 = 23 м².
2. Периметр основной части — 2 × (5 + 4) = 18 м; периметр ниши — 2 × (2 + 1,5) = 7 м. Общая сторона длиной 2 м стала внутренней, поэтому её учитываем дважды как вычитаемую: 18 + 7 − 2 × 2 = 21 м.

Ответ: нужно 23 м² линолеума и 21 м плинтуса.