5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $\frac{1}{6a^2}$ и $\frac{1}{8ab}$; б) $\frac{1}{y^2-9}$ и $\frac{1}{(y+3)^2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $\frac{1}{6a^2}$ и $\frac{1}{8ab}$; б) $\frac{1}{y^2-9}$ и…$ Фото задания

5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) $\frac{1}{6a^2}$ и $\frac{1}{8ab}$; б) $\frac{1}{y^2-9}$ и $\frac{1}{(y+3)^2}$.

Accepted Answer

а) Общий знаменатель — $24a^2b$. Умножаем числитель и знаменатель первой дроби на $4b$, второй — на $3a$: $\frac{1}{6a^2}=\frac{4b}{24a^2b}$, $\frac{1}{8ab}=\frac{3a}{24a^2b}$.

б) Разложим $y^2-9=(y-3)(y+3)$. Общий знаменатель — $(y-3)(y+3)^2$. Поэтому $\frac{1}{y^2-9}=\frac{y+3}{(y-3)(y+3)^2}$, а $\frac{1}{(y+3)^2}=\frac{y-3}{(y-3)(y+3)^2}$.

Ответ: а) $\frac{4b}{24a^2b}$ и $\frac{3a}{24a^2b}$; б) $\frac{y+3}{(y-3)(y+3)^2}$ и $\frac{y-3}{(y-3)(y+3)^2}$.

5. Приведите дроби к общему знаменателю: а) \(\frac{1}{6a^2}\) и \(\frac{1}{8ab}\); б) \(\frac{1}{y^2-9}\) и \(\frac{1}{(y+3)^2}\).

Ответ: