7. Выполните действия: а) $\frac{2}{3m}-4$; б) $\frac{2b}{35(b+c)}+\frac{4b}{15(b+c)}$; в) $\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}$; г) $\frac{x-y}{8x}\cdot\frac{2}{y-x}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 7. Выполните действия: а) $\frac{2}{3m}-4$; б) $\frac{2b}{35(b+c)}+\frac{4b}{15(b+c)}$; в)…$ Фото задания

7. Выполните действия: а) $\frac{2}{3m}-4$; б) $\frac{2b}{35(b+c)}+\frac{4b}{15(b+c)}$; в) $\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}$; г) $\frac{x-y}{8x}\cdot\frac{2}{y-x}$.

Accepted Answer

а) Приведём к знаменателю $3m$: $\frac{2}{3m}-4=\frac{2}{3m}-\frac{12m}{3m}=\frac{2-12m}{3m}$, где $m\ne0$.

б) Общий знаменатель дробей — $105(b+c)$: $\frac{2b}{35(b+c)}+\frac{4b}{15(b+c)}=\frac{6b+28b}{105(b+c)}=\frac{34b}{105(b+c)}$, где $b+c\ne0$.

в) Заменим деление умножением на обратную дробь и сократим: $\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}=\frac{x+y}{6xy}\cdot\frac{2x}{x+y}=\frac{1}{3y}$. Ограничения исходного выражения: $x\ne0$, $y\ne0$, $x+y\ne0$.

г) Поскольку $y-x=-(x-y)$, получаем $\frac{x-y}{8x}\cdot\frac{2}{y-x}=-\frac{2}{8x}=-\frac{1}{4x}$, где $x\ne0$ и $y\ne x$.

Ответ: а) $\frac{2-12m}{3m}$; б) $\frac{34b}{105(b+c)}$; в) $\frac{1}{3y}$; г) $-\frac{1}{4x}$.

7. Выполните действия: а) \(\frac{2}{3m}-4\); б) \(\frac{2b}{35(b+c)}+\frac{4b}{15(b+c)}\); в) \(\frac{x+y}{6xy}:\frac{x+y}{2x}\); г) \(\frac{x-y}{8x}\cdot\frac{2}{y-x}\).

Ответ: