5. Пуля, летящая со скоростью 500 м/с, влетела в деревянную доску и углубилась в неё на 25 см. С каким ускорением двигалась пуля внутри доски? На какой глубине скорость пули уменьшилась в 2 раза?

Дано: \(v_0=500\) м/с, \(s=25\) см \(=0.25\) м. Считаем замедление постоянным; в конце доски пуля остановилась.

Из формулы \(v^2=v_0^2+2as\) при \(v=0\): \(a=-v_0^2/(2s)=-500^2/(2\cdot0.25)=-500000\) м/с².

Чтобы найти глубину, на которой скорость стала вдвое меньше, подставим \(v=250\) м/с в ту же формулу: \(s_1=(v^2-v_0^2)/(2a)=(250^2-500^2)/(2\cdot(-500000))=0.1875\) м.

\(0.1875\) м \(=18.75\) см.

Ответ: ускорение пули \(-5.0\cdot10^5\) м/с²; скорость уменьшается вдвое на глубине 18.75 см.