5. Радиус окружности, вписанной в трапецию, равен 18. Найдите высоту этой трапеции.

Дано:

• Трапеция.
• Вписанная окружность.
• Радиус окружности r = 18.

Найти: Высоту трапеции h.

Решение:

1. В трапецию можно вписать окружность тогда и только тогда, когда сумма длин оснований равна сумме длин боковых сторон.
2. Высота трапеции, в которую вписана окружность, равна диаметру этой окружности.
3. Диаметр окружности d = 2 * r.
4. d = 2 * 18 = 36.
5. Следовательно, высота трапеции h = d = 36.

Ответ: 36