8. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 4√2. Найдите диагональ этого квадрата

Дано:

• Квадрат.
• Вписанная окружность.
• Радиус вписанной окружности r = 4√2.

Найти: Диагональ квадрата d.

Решение:

1. Диаметр окружности, вписанной в квадрат, равен стороне квадрата.
2. Диаметр окружности D = 2 * r = 2 * (4√2) = 8√2.
3. Следовательно, сторона квадрата a = 8√2.
4. Диагональ квадрата вычисляется по формуле d = a√2.
5. d = (8√2) * √2 = 8 * (√2)^2 = 8 * 2 = 16.

Ответ: 16