5. Радиус вписанной в квадрат окружности равен 50√2. Найдите диагональ этого квадрата.

Радиус вписанной в квадрат окружности равен половине стороны квадрата. Значит, сторона квадрата равна 2 * (50√2) = 100√2.

Диагональ квадрата находится по формуле: d = a√2, где a — сторона квадрата.

\[ d = (100\sqrt{2}) \times \sqrt{2} = 100 \times 2 = 200 \]

Диагональ квадрата равна 200.

Ответ: 200