8. Найдите величину острого угла параллелограмма PKZS, если биссектриса угла Р образует со стороной KZ угол, равный 38°. Ответ дайте в градусах.

Биссектриса угла P делит угол P пополам. Пусть биссектриса пересекает сторону KZ в точке М. Угол PMK = 38°.

Углы PKZ и KMP являются накрест лежащими при параллельных сторонах PS || KZ и секущей PM. Значит, ∠PKM = ∠KMP = 38°.

Так как PM — биссектриса, то ∠KPM = ∠MPR = 38°.

Угол P параллелограмма равен ∠KPM + ∠MPR = 38° + 38° = 76°.

Углы параллелограмма, прилежащие к одной стороне, в сумме дают 180°. Поэтому угол K равен 180° - 76° = 104°.

Острый угол параллелограмма — это угол P, равный 76°.

Ответ: 76