7. Диагональ прямоугольника образует угол 46° с одной из его сторон. Найдите острый угол между диагоналями этого прямоугольника. Ответ дайте в градусах.

В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам. Пусть диагонали пересекаются в точке О. Рассмотрим треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной прямоугольника. Углы при основании этого треугольника равны.

Пусть одна из диагоналей образует с одной стороной угол 46°. Тогда другой угол (между диагональю и другой стороной) равен 90° - 46° = 44°.

Рассмотрим треугольник, образованный двумя половинами диагоналей и стороной. Углы при основании этого треугольника равны 44°.

Угол между диагоналями (вертикальный к углу при основании) будет равен:

\[ 180° - (44° + 44°) = 180° - 88° = 92° \]

Острый угол между диагоналями будет равен 180° - 92° = 88°.

Ответ: 88