5) Радиус вписанной в квадрат окружности равен \(9\sqrt{2}\). Найдите диагональ квадрата.

У вписанной в квадрат окружности диаметр равен стороне квадрата. Поэтому сторона равна \(a=2R=18\sqrt{2}\).

Диагональ квадрата: \(d=a\sqrt{2}=18\sqrt{2}\cdot\sqrt{2}=36\).

Ответ: 36.