8) В треугольнике ABC известно, что AC = 8, BC = 6, угол C равен 90°. Найдите радиус окружности, описанной около треугольника.

Так как \(\angle C=90^\circ\), стороны AC и BC — катеты, а AB — гипотенуза.

По теореме Пифагора: \(AB=\sqrt{8^2+6^2}=\sqrt{64+36}=10\).

Радиус описанной окружности прямоугольного треугольника равен половине гипотенузы: \(R=AB/2=10/2=5\).

Ответ: 5.