5. Решите уравнение x² + 7x – 18 = 0. Если корней несколько, запишите их в ответ без пробелов в порядке возрастания.

Решение:

Это квадратное уравнение вида \[ ax^2 + bx + c = 0 \] где \[ a = 1 \] \[ b = 7 \] \[ c = -18 \]

Найдем дискриминант по формуле: \[ D = b^2 - 4ac \]

\[ D = 7^2 - 4 \u0007 1 \u0007 (-18) \]

\[ D = 49 + 72 \]

\[ D = 121 \]

Так как \[ D > 0 \] , уравнение имеет два корня. Найдем их по формуле: \[ x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \]

\[ x_1 = \frac{-7 + \sqrt{121}}{2 \u0007 1} = \frac{-7 + 11}{2} = \frac{4}{2} = 2 \]

\[ x_2 = \frac{-7 - \sqrt{121}}{2 \u0007 1} = \frac{-7 - 11}{2} = \frac{-18}{2} = -9 \]

Корни уравнения:

\[ x_1 = 2 \] \[ x_2 = -9 \]

Запишем их в порядке возрастания: -9, 2.

Ответ: -92