9. Периметр ромба равен 40, а один из углов равен 30°. Найдите площадь ромба.

Решение:

1. Найдем сторону ромба:

   Периметр ромба равен 40. Так как ромб — это четырехугольник с равными сторонами, длина одной стороны равна:

   \[ \text{Сторона} = \frac{\text{Периметр}}{4} = \frac{40}{4} = 10 \]

2. Найдем площадь ромба:

   Площадь ромба можно найти по формуле: \[ S = a^2 \u0007 \sin(\alpha) \] где \[ a \] — длина стороны ромба, а \[ \alpha \] — один из его углов.

   В нашем случае:

   \[ a = 10 \] \[ \alpha = 30^{\circ} \]

   \[ \sin(30^{\circ}) = 0.5 \]

   Подставим значения в формулу:

   \[ S = 10^2 \u0007 \sin(30^{\circ}) = 100 \u0007 0.5 = 50 \]

Ответ: 50