5. Рис. 118. ABCD — параллелограмм. Точка K лежит на BC, BK = 2, CD = 8; DK — биссектриса угла ADC. Найти: AD.

Так как AD ∥ KC, углы ADK и DKC равны. DK — биссектриса угла ADC, поэтому ∠ADK = ∠KDC. Значит, ∠DKC = ∠KDC, и треугольник KDC равнобедренный: KC = CD = 8.

Тогда \(BC=BK+KC=2+8=10\). В параллелограмме AD = BC.

Ответ: AD = 10.