5. Синус угла между стороной и диагональю прямоугольника равен 0,6. Диаметр описанной около него окружности равен 10. Найдите площадь прямоугольника.

Диагональ прямоугольника является диаметром описанной окружности, значит, она равна 10. Сторона, противолежащая указанному углу, равна \(10\cdot0{,}6=6\).

По теореме Пифагора в прямоугольном треугольнике, образованном сторонами и диагональю, вторая сторона равна \(\sqrt{10^2-6^2}=\sqrt{64}=8\).

Площадь прямоугольника: \(6\cdot8=48\).

Ответ: 48.