5. Сравните числа: 1) \(2\sqrt{15}\) и \(5\sqrt3\); 2) \(6\sqrt{\frac13}\) и \(\frac14\sqrt{192}\).

1. Оба числа положительны, сравним их квадраты: \((2\sqrt{15})^2=60\), \((5\sqrt3)^2=75\). Значит, \(2\sqrt{15}<5\sqrt3\).
2. \(6\sqrt{\frac13}=\frac6{\sqrt3}=2\sqrt3\), а \(\frac14\sqrt{192}=\frac14\cdot8\sqrt3=2\sqrt3\). Числа равны.

Ответ: 1) \(2\sqrt{15}<5\sqrt3\); 2) числа равны.