7. Освободитесь от иррациональности в знаменателе дроби: 1) \(\frac{14}{3\sqrt7}\); 2) \(\frac6{\sqrt{11}-3}\).

1. Домножаем числитель и знаменатель на \(\sqrt7\): \(\frac{14}{3\sqrt7}=\frac{14\sqrt7}{21}=\frac{2\sqrt7}{3}\).
2. Домножаем на сопряжённое выражение: \(\frac6{\sqrt{11}-3}\cdot\frac{\sqrt{11}+3}{\sqrt{11}+3}=\frac{6(\sqrt{11}+3)}{11-9}=3(\sqrt{11}+3)=3\sqrt{11}+9\).

Ответ: 1) \(\frac{2\sqrt7}{3}\); 2) \(3\sqrt{11}+9\).