№5. Сравните числа, не используя калькулятор: а) 3√3 и 2√7; б) 6√2 и 5√3.

Все числа положительны, поэтому сравним их квадраты.

а) \((3\sqrt3)^2=27\), а \((2\sqrt7)^2=28\). Следовательно, \(3\sqrt3<2\sqrt7\).

б) \((6\sqrt2)^2=72\), а \((5\sqrt3)^2=75\). Следовательно, \(6\sqrt2<5\sqrt3\).

Ответ: а) \(3\sqrt3<2\sqrt7\); б) \(6\sqrt2<5\sqrt3\).