№6. Найдите корни уравнений: а) √(5x − 4) = 6; б) √(3x + 11) = 8.

а) Возводим обе части в квадрат:

\(5x-4=36\), откуда \(5x=40\) и \(x=8\). Проверка: \(\sqrt{5\cdot8-4}=\sqrt{36}=6\).

б) Возводим обе части в квадрат:

\(3x+11=64\), откуда \(3x=53\) и \(x=\frac{53}{3}\). Подстановка даёт подкоренное выражение \(64\), поэтому корень подходит.

Ответ: а) \(x=8\); б) \(x=\frac{53}{3}\).