№7. Упростите выражения: а) (√5 − √20)² + 2√45; б) (2√3 − √12)² + √75.

а) Упрощаем корни: \(\sqrt{20}=2\sqrt5\), \(\sqrt{45}=3\sqrt5\). Тогда

\((\sqrt5-\sqrt{20})^2+2\sqrt{45}=(\sqrt5-2\sqrt5)^2+6\sqrt5=(-\sqrt5)^2+6\sqrt5=5+6\sqrt5\).

б) \(\sqrt{12}=2\sqrt3\), поэтому \((2\sqrt3-\sqrt{12})^2=0\); кроме того, \(\sqrt{75}=5\sqrt3\).

Ответ: а) \(5+6\sqrt5\); б) \(5\sqrt3\).