5. Сторона ромба равна 42, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Опустим высоту из тупой вершины на противоположную сторону. Получается прямоугольный треугольник с гипотенузой 42 и острым углом 60° (второй острый угол равен 30°).

Проекция стороны на основание равна \(42\cos60^\circ=21\). Остаток стороны равен \(42-21=21\).

Ответ: 21 и 21.