5. Тень от дерева падает на землю под углом 45°. Вычислите высоту дерева, если длина тени 15м.

В данном случае дерево, его тень и луч солнца образуют прямоугольный треугольник. Угол между землей (тенью) и лучом солнца составляет 45°. Угол при земле равен 45°.

Так как сумма углов в треугольнике равна 180°, а один угол прямой (90°), то второй острый угол будет 180° - 90° - 45° = 45°.

Следовательно, треугольник является равнобедренным, и высота дерева (катет, противолежащий углу 45°) равна длине тени (катету, прилежащему к углу 45°).

Ответ: Высота дерева равна 15 м.