8. В равнобедренном треугольнике медиана равна половине основания, к которому она проведена. Вычислите углы треугольника.

В равнобедренном треугольнике медиана, проведенная к основанию, является также высотой и биссектрисой. Если медиана равна половине основания, это означает, что она делит треугольник на два прямоугольных треугольника. В каждом из этих прямоугольных треугольников катет (половина основания) равен половине гипотенузы (медианы). Это возможно только в прямоугольном треугольнике с углами 30° и 60°.

Медиана (гипотенуза) = 2 * (половина основания). Половина основания — это катет, противолежащий углу, равному 30°.

Таким образом, углы при основании треугольника равны 30° каждый.

Угол при вершине треугольника равен 180° - (30° + 30°) = 180° - 60° = 120°.

Ответ: Углы треугольника равны 30°, 30° и 120°.