5. Тип 5 № 7308 / На рисунке изображен график квадратичной функции y = f(х). Какие из следующих утверждений о данной функции неверны? Запишите их номера. 1) Наибольшее значение функции равно 9. 2) f(0) > f(1). 3) f(x) > 0 при х < 0.

Анализ графика:

График представляет собой параболу, ветви которой направлены вниз. Вершина параболы находится в точке \( (2, 9) \). Ось симметрии — прямая \( x = 2 \). Ось \( y \) пересекается в точке \( (0, 5) \).

Рассмотрим утверждения:

1. "Наибольшее значение функции равно 9.": Вершина параболы имеет координаты \( (2, 9) \). Так как ветви параболы направлены вниз, это максимальное значение функции. Утверждение верно.
2. "f(0) > f(1).": Из графика видно, что \( f(0) = 5 \). Для \( f(1) \) можно подставить \( x = 1 \) в уравнение параболы, если бы оно было известно, или оценить по графику. Так как ось симметрии \( x = 2 \), то \( f(1) \) будет больше \( f(0) \), поскольку \( x = 1 \) ближе к оси симметрии, чем \( x = 0 \). Более точно, \( f(1) \) находится между 5 и 9, а \( f(0) = 5 \). Поэтому \( f(1) > f(0) \). Утверждение \( f(0) > f(1) \) неверно.
3. "f(x) > 0 при х < 0.": График пересекает ось \( y \) в точке \( (0, 5) \). Так как ветви параболы направлены вниз, и \( f(0) = 5 \), то для \( x < 0 \) значения функции будут уменьшаться. На графике видно, что функция пересекает ось \( x \) примерно в точках \( x \) около -1 и 5. Таким образом, при \( x < 0 \) (например, при \( x = -1 \)) функция может быть равна 0, а при \( x < -1 \) она будет отрицательной. Из графика видно, что \( f(x) > 0 \) для \( x \) между корнями, то есть примерно для \( -1 < x < 5 \). Следовательно, утверждение \( f(x) > 0 \) при \( x < 0 \) не всегда верно (например, при \( x = -2 \), \( f(-2) < 0 \)).

Неверные утверждения — 2 и 3.

Ответ: 23.