5. Тип 9 № 290. Решите задачу по данным рисунка: M и N — середины сторон AB и BC, MN = 3, P_ABC = 16. Найдите AB.

Так как M и N — середины сторон, MN — средняя линия, поэтому \(AC=2MN=2\cdot3=6\).

Из периметра следует, что \(AB+BC=16-6=10\). Этого недостаточно, чтобы определить AB отдельно: на рисунке не задано, что \(AB=BC\) или каково значение BC.

Если рисунок подразумевает дополнительное условие \(AB=BC\), тогда \(AB=BC=5\). Однако по отметкам середин и данным периметра это равенство однозначно не следует.