5. Точка движется равномерно по окружности. Как изменится её центростремительное ускорение, если скорость возрастёт вдвое, а радиус окружности вдвое уменьшится?

Центростремительное ускорение определяется формулой a = v²/r.

1. После изменения скорость равна 2v, а радиус — r/2.
2. Новое ускорение: a′ = (2v)² / (r/2) = 8v²/r = 8a.

Ответ: центростремительное ускорение увеличится в 8 раз.