5. Упрости: а) 0,9 · a⁻⁶ · b⁻⁷ · 9a⁸ · b⁶.

Перемножим числовые коэффициенты и отдельно степени с одинаковыми основаниями:

\(0.9\cdot a^{-6}\cdot b^{-7}\cdot9a^8\cdot b^6=8.1a^{-6+8}b^{-7+6}=8.1a^2b^{-1}=\frac{8.1a^2}{b}\).

Здесь \(a\ne0\) и \(b\ne0\), поскольку в исходной записи есть отрицательные показатели.

Ответ: \(\frac{8.1a^2}{b}\).