5. Упростите выражение: \((4\sqrt{5} - \sqrt{20}) \sqrt{5}\)

Решение:

Сначала упростим \( \sqrt{20} \):

\( \sqrt{20} = \sqrt{4 \times 5} = \sqrt{4} \times \sqrt{5} = 2\sqrt{5} \)

Теперь подставим это в выражение в скобках:

\( 4\sqrt{5} - 2\sqrt{5} = (4-2)\sqrt{5} = 2\sqrt{5} \)

Теперь умножим полученное выражение на \( \sqrt{5} \):

\( 2\sqrt{5} \times \sqrt{5} = 2 \times (\sqrt{5})^2 = 2 \times 5 = 10 \)

Ответ: 10