5. Упростите выражение. а) $4a^{-5}b\cdot3a^2b^{-3}$; б) $\frac{x^4y^{-6}}{x^7y^{-3}}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: 5. Упростите выражение. а) $4a^{-5}b\cdot3a^2b^{-3}$; б) $\frac{x^4y^{-6}}{x^7y^{-3}}$.$ Фото задания

Accepted Answer

а) При умножении степеней показатели складываются:

\[4a^{-5}b\cdot3a^2b^{-3}=12a^{-3}b^{-2}=\frac{12}{a^3b^2}.\]

б) При делении степеней показатели вычитаются:

\[\frac{x^4y^{-6}}{x^7y^{-3}}=x^{4-7}y^{-6-(-3)}=x^{-3}y^{-3}=\frac{1}{x^3y^3}.\]

Ответ: а) $\frac{12}{a^3b^2}$; б) $\frac{1}{x^3y^3}$.

5. Упростите выражение. а) \(4a^{-5}b\cdot3a^2b^{-3}\); б) \(\frac{x^4y^{-6}}{x^7y^{-3}}\).