5. В четырехугольнике ABCD ∠C = 90°, ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°, /BDA = 30°. Определите вид этого четырехугольника.

Пошаговое решение:

1. В четырехугольнике ABCD: ∠C = 90°.
2. ∠CBD = 30°, ∠ABD = 60°. Сумма этих углов ∠ABC = ∠CBD + ∠ABD = 30° + 60° = 90°.
3. ∠BDA = 30°.
4. Рассмотрим треугольник BCD. ∠C = 90°, ∠CBD = 30°. Следовательно, ∠BDC = 180° - 90° - 30° = 60°.
5. Рассмотрим треугольник ABD. ∠ABD = 60°, ∠BDA = 30°. Следовательно, ∠BAD = 180° - 60° - 30° = 90°.
6. Таким образом, все углы четырехугольника ABCD равны 90° (∠A = 90°, ∠B = 90°, ∠C = 90°, ∠D = ∠BDC + ∠ADB = 60° + 30° = 90°).
7. Четырехугольник, у которого все углы прямые, является прямоугольником.

Ответ: Прямоугольник