5. В городе Маленьком 15 телефонов. Можно ли их соединить проводами так, чтобы каждый телефон был соединен ровно с пятью другими?

Нет. Если каждый из 15 телефонов соединён с пятью другими, сумма степеней вершин должна быть \(15\cdot5=75\). Но в любом графе сумма степеней равна удвоенному числу рёбер и потому чётна. Число 75 нечётное, значит, такое соединение невозможно.

Ответ: нельзя.