5. В плоскости α пересекаются прямые m и n. Прямая d перпендикулярна m и n. Докажи, что d ⟂ α.

Доказательство. По условию m и n — пересекающиеся прямые плоскости α, причём d перпендикулярна обеим. По признаку перпендикулярности прямой и плоскости прямая, перпендикулярная двум пересекающимся прямым плоскости, перпендикулярна этой плоскости. Следовательно, d ⟂ α.