5. В понедельник число пришедших в школу относилось к числу отсутствующих как 7:1. Во вторник заболели ещё 3 человека, и отношение пришедших к отсутствующим стало 5:2. Сколько всего учеников?

Пусть в понедельник пришли \(7x\) учеников, а отсутствовал \(x\). Всего учеников \(8x\).

Во вторник пришли \(7x-3\), отсутствовали \(x+3\). По условию:

\(\dfrac{7x-3}{x+3}=\dfrac52.\)

Перемножим крест-накрест: \(2(7x-3)=5(x+3)\), откуда \(14x-6=5x+15\), \(9x=21\), \(x=\dfrac73\).

Число учеников в понедельник должно быть целым, однако полученное значение даёт всего \(8x=\dfrac{56}{3}\), что невозможно для количества людей. Следовательно, данные задачи противоречивы: целочисленного ответа при указанном изменении на 3 человека нет.

Ответ: условие содержит несогласованные данные; целое число учеников определить нельзя.