7. В растворе кислоты на 1 кг воды приходилось 3 кг кислоты. В этот раствор долили воду, содержание кислоты понизилось до 25%. Затем долили кислоту, содержание выросло до 75%. Во сколько раз увеличилась масса раствора?

Сначала в растворе 1 кг воды и 3 кг кислоты, всего 4 кг.

После добавления воды концентрация стала 25%, то есть кислота составляет четверть раствора. Количество кислоты остаётся 3 кг, поэтому масса раствора стала \(3:0,25=12\) кг.

Затем добавили кислоту. Пусть итоговая масса равна \(M\) кг; кислоты в ней 75%, воды — 25%. Воды по-прежнему 1 кг, поэтому \(0,25M=1\), откуда \(M=4\) кг. Но это меньше уже имеющихся 12 кг раствора, значит, добавлением кислоты получить такую концентрацию невозможно. Действительно, после разбавления в 12 кг раствора содержится 3 кг кислоты; для концентрации 75% масса должна была бы стать 4 кг, что потребовало бы удалить воду, а не добавить кислоту.

Ответ: условие противоречиво; доливанием кислоты повысить концентрацию с 25% до 75% в описанной ситуации можно, но масса конечного раствора получается 4 кг, меньше исходных 12 кг. Следовательно, вероятно, в условии допущена ошибка.