№5. В равнобедренной трапеции известна высота, большее основание и угол при основании (см. рисунок). Найдите меньшее основание. Высота равна 5, большее основание равно 19, угол при основании равен 45°.

Опустим высоты из концов меньшего основания. У каждого края получится прямоугольный треугольник с высотой 5 и углом 45°. Горизонтальный отступ равен 5, поскольку катеты такого треугольника равны.

Разность оснований равна 5 + 5 = 10, поэтому меньшее основание равно 19 − 10 = 9.

Ответ: 9.