5. В сельской водонапорной башне высота уровня воды над землёй составляет 20 м. Какое дополнительное давление воды в трубе измерит манометр, установленный в системе водоснабжения на третьем этаже дома? Высота точки установки манометра над уровнем земли 11 м, плотность воды 1000 кг/м³. Ускорение свободного падения 10 Н/кг. Манометр проградуирован в атмосферах (атм); 1 атм = 100 000 Па. Ответ запишите в атм.

Дано:

• Высота уровня воды над землей (H_башни) = 20 м
• Высота манометра над землей (H_{манометра}) = 11 м
• Плотность воды (ρ) = 1000 кг/м³
• Ускорение свободного падения (g) = 10 Н/кг
• 1 атм = 100 000 Па

Найти: Дополнительное давление воды (P_доп) в атмосферах.

Решение:

1. Определим высоту столба воды над манометром:

   Эта высота равна разнице между уровнем воды в башне и высотой манометра над землей.

   \[ H = H_{\text{башни}} - H_{\text{манометра}} \]

   \[ H = 20 \text{ м} - 11 \text{ м} = 9 \text{ м} \]

2. Рассчитаем давление столба воды в Паскалях (Па):

   Давление столба жидкости рассчитывается по формуле:

   \[ P = \rho \times g \times H \]

   \[ P = 1000 \text{ кг/м}^3 \times 10 \text{ Н/кг} \times 9 \text{ м} \]

   \[ P = 90000 \text{ Па} \]

3. Переведем давление из Паскалей в атмосферы (атм):

   Так как 1 атм = 100 000 Па, то:

   \[ P_{\text{атм}} = \frac{P_{\text{Па}}}{100000 \text{ Па/атм}} \]

   \[ P_{\text{атм}} = \frac{90000 \text{ Па}}{100000 \text{ Па/атм}} \]

   \[ P_{\text{атм}} = 0.9 \text{ атм} \]

Ответ: 0.9 атм