5. В треугольнике ABC AB=BC, BH — высота, угол ABH равен 24°. Найдите угол C.

Так как \(BH\) — высота, \(\angle AHB=90^\circ\). В прямоугольном треугольнике ABH:

\(\angle BAH=180^\circ-90^\circ-24^\circ=66^\circ\).

Точка H лежит на стороне AC, поэтому \(\angle A=66^\circ\). В равнобедренном треугольнике \(AB=BC\) углы при основании равны:

\(\angle C=\angle A=66^\circ\).

Ответ: \(\angle C=66^\circ\).