7. Прямые AB и CD пересекаются в точке O. Угол AOC равен 72°, найдите угол ODB, если отрезки OD и OB равны.

Углы AOC и BOD — вертикальные, поэтому:

\(\angle BOD=\angle AOC=72^\circ\).

Так как \(OD=OB\), треугольник ODB равнобедренный, а его углы при основании равны:

\(\angle ODB=\angle DBO=\frac{180^\circ-72^\circ}{2}=54^\circ\).

Ответ: \(\angle ODB=54^\circ\).