6. В треугольнике ABC AB=BC, BM — медиана, внешний угол при вершине A равен 145°. Найдите угол MBC.

Внутренний угол A смежный с внешним:

\(\angle A=180^\circ-145^\circ=35^\circ\).

Так как \(AB=BC\), углы при основании равны:

\(\angle C=35^\circ\).

Тогда:

\(\angle B=180^\circ-35^\circ-35^\circ=110^\circ\).

В равнобедренном треугольнике медиана, проведённая к основанию, является также биссектрисой угла B:

\(\angle MBC=\frac{110^\circ}{2}=55^\circ\).

Ответ: \(\angle MBC=55^\circ\).