5. В треугольнике ABC АС=ВС. Угол С =140 гр. Найдите внешний угол CBD.

Решение:

В треугольнике ABC стороны AC и BC равны, значит, треугольник равнобедренный. Углы при основании AB равны:

\( \angle CAB = \angle CBA = \frac{180^{\circ} - \angle C}{2} = \frac{180^{\circ} - 140^{\circ}}{2} = \frac{40^{\circ}}{2} = 20^{\circ} \)

Внешний угол CBD смежен с углом ABC. Сумма смежных углов равна 180°.

\( \angle CBD = 180^{\circ} - \angle CBA = 180^{\circ} - 20^{\circ} = 160^{\circ} \)

Ответ: 160°