5) В треугольнике ABC ∠C = 90°, точка O — точка пересечения его биссектрис. Чему равен угол AOB?

O — точка пересечения биссектрис. В треугольнике AOB углы OAB и OBA равны половинам углов A и B. Так как A + B = 90°, их половины в сумме равны 45°.

∠AOB = 180° − 45° = 135°.

Ответ: ∠AOB = 135°.