9) Найдите длины отрезков BC₁ и C₁A, если BC = 7, AC = 12, AB = 16.

По теореме о биссектрисе BC₁/C₁A = BC/CA = 7/12. Кроме того, BC₁ + C₁A = AB = 16.

Всего 7 + 12 = 19 долей, одна доля равна 16/19.

BC₁ = 7 · 16/19 = 112/19; C₁A = 12 · 16/19 = 192/19.

Ответ: BC₁ = 112/19, C₁A = 192/19.