5. Владелец квартиры выбирает торшер из двух моделей А. и Б. Цена торшеров и их среднее суточное потребление электроэнергии указаны в таблице. Цена электроэнергии составляет 4 рубля за кВт·ч. Обдумав оба варианта, владелец квартиры выбрал модель А. Через сколько лет непрерывной работы экономия от меньшего расхода электроэнергии окупит разницу в цене этих торшеров? Ответ округлите до целого числа в большую сторону.

Решение:

1. Найдем разницу в цене:

Цена модели А = 2000 руб. Цена модели Б = 1200 руб. Разница в цене: \( 2000 - 1200 = 800 \) руб.

2. Найдем разницу в потреблении электроэнергии в сутки:

Модель А потребляет 0,2 кВт·ч/сутки. Модель Б потребляет 0,3 кВт·ч/сутки. Разница в потреблении: \( 0,3 - 0,2 = 0,1 \) кВт·ч/сутки.

3. Найдем экономию в деньгах за сутки:

Экономия = разница в потреблении \(\times\) цена электроэнергии. \( 0,1 \text{ кВт} \cdot \text{ч/сутки} \times 4 \text{ руб/кВт} \cdot \text{ч} = 0,4 \) руб/сутки.

4. Найдем, через сколько суток окупится разница в цене:

Количество суток = разница в цене / экономия в сутки. \( \frac{800 \text{ руб}}{0,4 \text{ руб/сутки}} = 2000 \) суток.

5. Переведем сутки в годы:

Количество лет = количество суток / 365 (дней в году). \( \frac{2000}{365} \approx 5,48 \) лет.

6. Округлим до целого числа в большую сторону:

\( 5,48 \) лет округляется до \( 6 \) лет.

Ответ: 6